Vyriešiť 3x^2=6x

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

Riešenie pre x

$$x=2$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$3x^{2}-6x=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 3x-6=0.

$$x=0 x=2$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$3x^{2}-6x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, -6 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

Opak čísla -6 je 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{6±6}{6}, keď ± je plus. Prirátajte 6 ku 6.

$$x=\frac{12}{6}$$

Vydeľte číslo 12 číslom 6.

$$x=2$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{6±6}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6 od čísla 6.

$$x=\frac{0}{6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 6.

$$x=0$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2 x=0$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Odčítajte 6x z oboch strán.

$$3x^{2}-6x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 3.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 3.

$$x^{2}-2x=0$$

Číslo -2, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok -1. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu -1. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Rozložte x^{2}-2x+1 na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Zjednodušte.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Prirátajte 1 ku obom stranám rovnice.

$$x=2 x=0$$