Vyriešiť 3x^2=4

$$3 x ^ { 2 } = 4$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1,154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1,154700538$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

Odčítajte \frac{4}{3} z oboch strán.

$$x^{2}-\frac{4}{3}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{4}{3} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{4}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{16}{3}.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$