Vyriešiť 3x^2=15

$$3 x ^ { 2 } = 15$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Vydeľte číslo 15 číslom 3 a dostanete 5.

$$x^{2}=5$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Vydeľte číslo 15 číslom 3 a dostanete 5.

$$x^{2}=5$$

Odčítajte 5 z oboch strán.

$$x^{2}-5=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -5 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$