Vyriešiť 3x^2+x+2m-3=0

$$3 x ^ { 2 } + x + 2 m - 3 = 0$$

Riešenie pre m

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Odčítajte 3x^{2} z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$x+2m-3=-3x^{2}$$

Odčítajte x z oboch strán.

$$2m-3=-3x^{2}-x$$

Pridať položku 3 na obidve snímky.

$$2m=-3x^{2}-x+3$$

Rovnica je v štandardnom formáte.

$$2m=3-x-3x^{2}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$\frac{2m}{2}=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Delenie číslom 2 ruší násobenie číslom 2.

$$m=\frac{3-x-3x^{2}}{2}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{37-24m}-1}{6}$$

$$x=\frac{-\sqrt{37-24m}-1}{6}\text{, }m\leq \frac{37}{24}$$