Vyriešiť 3x^2+72x-55

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -55.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

Prirátajte 5184 ku 660.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5844.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -72 ku 2\sqrt{1461}.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Vydeľte číslo -72+2\sqrt{1461} číslom 6.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{1461} od čísla -72.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

Vydeľte číslo -72-2\sqrt{1461} číslom 6.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} a za x_{2} dosaďte -12-\frac{\sqrt{1461}}{3}.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x^{2}+72x-55$$