Vyriešiť 3x^2+7=3

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1,154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1,154700538i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 7 z oboch strán.

$$3x^{2}=3-7$$

Odčítajte 7 z 3 a dostanete -4.

$$3x^{2}=-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$3x^{2}+7-3=0$$

Odčítajte 3 z 7 a dostanete 4.

$$3x^{2}+4=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a 4 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, keď ± je plus.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$