Vyriešiť 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Riešenie pre x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Odčítajte 436 z oboch strán.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Odčítajte 436 z 4 a dostanete -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}-144=0$$

Zvážte x^{2}-144. Zapíšte x^{2}-144 ako výraz x^{2}-12^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-12=0 a x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 4 z oboch strán.

$$3x^{2}=436-4$$

Odčítajte 4 z 436 a dostanete 432.

$$3x^{2}=432$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Vydeľte číslo 432 číslom 3 a dostanete 144.

$$x^{2}=144$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=12 x=-12$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 436 z oboch strán.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Odčítajte 436 z 4 a dostanete -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -432 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±72}{6}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 72 číslom 6.

$$x=12$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±72}{6}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -72 číslom 6.

$$x=-12$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=12 x=-12$$