Vyriešiť 3x^2+18x+9

$$3 x ^ { 2 } + 18 x + 9$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+18x+9=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-12\times 9}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-108}}{2\times 3}$$

Prirátajte 324 ku -108.

$$x=\frac{-18±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 216.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -18 ku 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-18}{6}$$

Vydeľte číslo -18+6\sqrt{6} číslom 6.

$$x=\sqrt{6}-3$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-18±6\sqrt{6}}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 6\sqrt{6} od čísla -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-18}{6}$$

Vydeľte číslo -18-6\sqrt{6} číslom 6.

$$x=-\sqrt{6}-3$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -3+\sqrt{6} a za x_{2} dosaďte -3-\sqrt{6}.

$$3x^{2}+18x+9=3\left(x-\left(\sqrt{6}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-3\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$3\left(x^{2}+6x+3\right)$$