Vyriešiť 3x^2+16x+3

$$3 x ^ { 2 } + 16 x + 3$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16x+3=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-12\times 3}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 3.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-36}}{2\times 3}$$

Prirátajte 256 ku -36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{220}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 220.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -16 ku 2\sqrt{55}.

$$x=\frac{2\sqrt{55}-16}{6}$$

Vydeľte číslo -16+2\sqrt{55} číslom 6.

$$x=\frac{\sqrt{55}-8}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-16±2\sqrt{55}}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 2\sqrt{55} od čísla -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{55}-16}{6}$$

Vydeľte číslo -16-2\sqrt{55} číslom 6.

$$x=\frac{-\sqrt{55}-8}{3}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-8+\sqrt{55}}{3} a za x_{2} dosaďte \frac{-8-\sqrt{55}}{3}.

$$3x^{2}+16x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{55}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{55}-8}{3}\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x^{2}+16x+3$$