Vyriešiť 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2,309401077i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 16 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$3x^{2}=-16$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a 16 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}, keď ± je plus.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$