Vyriešiť 3x^2+15=3

$$3 x ^ { 2 } + 15 = 3$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 15 z oboch strán.

$$3x^{2}=3-15$$

Odčítajte 15 z 3 a dostanete -12.

$$3x^{2}=-12$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{-12}{3}$$

Vydeľte číslo -12 číslom 3 a dostanete -4.

$$x^{2}=-4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2i x=-2i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$3x^{2}+15-3=0$$

Odčítajte 3 z 15 a dostanete 12.

$$3x^{2}+12=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a 12 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 12}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -144.

$$x=\frac{0±12i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±12i}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12i}{6}, keď ± je plus.

$$x=2i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±12i}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-2i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=2i x=-2i$$