Vyriešiť 3x+209xx=0001

$$3 x + 209 x x = 0001$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{3}{209}\approx -0,014354067$$

$$x=0$$

Postup pri rozkladaní na faktory

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Vyčleňte x.

$$x\left(3+209x\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x=0 a 3+209x=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$209x^{2}+3x=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 209 za a, 3 za b a 0 za c.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 209}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 209}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 209.

$$x=\frac{-3±3}{418}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±3}{418}, keď ± je plus. Prirátajte -3 ku 3.

$$x=\frac{0}{418}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 418.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-3±3}{418}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 3 od čísla -3.

$$x=-\frac{6}{418}$$

Vykráťte zlomok \frac{-6}{418} na základný tvar extrakciou a elimináciou 2.

$$x=-\frac{3}{209}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$

Postup doplnenia na druhú mocninu dvojčlena

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 0\times 1$$

Vynásobením 0 a 0 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0\times 1$$

Vynásobením 0 a 1 získate 0.

$$3x+209x^{2}=0$$

Takéto kvadratické rovnice možno vyriešiť doplnením na druhú mocninu dvojčlena. Ak chcete rovnicu doplniť na druhú mocninu dvojčlena, musí byť najskôr v tvare x^{2}+bx=c.

$$209x^{2}+3x=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 209.

$$\frac{209x^{2}+3x}{209}=\frac{0}{209}$$

Delenie číslom 209 ruší násobenie číslom 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=\frac{0}{209}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 209.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x=0$$

Číslo \frac{3}{209}, koeficient člena x, vydeľte číslom 2 a získajte výsledok \frac{3}{418}. Potom pridajte k obidvom stranám rovnice druhú mocninu \frac{3}{418}. V tomto kroku sa z ľavej strany rovnice stane dokonalá mocnina.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\left(\frac{3}{418}\right)^{2}=\left(\frac{3}{418}\right)^{2}$$

Umocnite zlomok \frac{3}{418} tak, že umocníte čitateľa aj menovateľa zlomku.

$$x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724}=\frac{9}{174724}$$

Rozložte x^{2}+\frac{3}{209}x+\frac{9}{174724} na faktory. Všeobecne platí, že keď je x^{2}+bx+c dokonalá mocnina, dá sa vždy rozložte na faktory ako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}=\frac{9}{174724}$$

Vypočítajte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{418}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{174724}}$$

Zjednodušte.

$$x+\frac{3}{418}=\frac{3}{418} x+\frac{3}{418}=-\frac{3}{418}$$

Odčítajte hodnotu \frac{3}{418} od oboch strán rovnice.

$$x=0 x=-\frac{3}{209}$$