Vyriešiť 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte x.

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

Zvážte 3+2x-x^{2}. Zmeňte usporiadanie polynomickej rovnice do štandardného tvaru. Členy zoraďte od najväčšieho po najmenší.

$$-x^{2}+2x+3$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru -x^{2}+ax+bx+3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém, ktorý sa má vyriešiť.

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

Keďže ab je záporná, a a b majú opačné znaky. Keďže a+b je kladná hodnota, kladné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako záporné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.

$$a=3 b=-1$$

Zapíšte -x^{2}+2x+3 ako výraz \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

Vyčleňte -x v prvej a -1 v druhej skupine.

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

Vyberte spoločný člen x-3 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

Vyhodnotiť

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$