Vyriešiť 3x+x/2=4-2/x+7x/2

$$3 x + \frac { x } { 2 } = 4 - \frac { 2 } { x } + \frac { 7 x } { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Premenná x sa nemôže rovnať 0, pretože delenie nulou nie je definované. Vynásobte obe strany rovnice číslom 2x, najmenším spoločným násobkom čísla 2,x.

$$3x\times 2x+xx=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$3x\times 2x+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Vynásobením 3 a 2 získate 6.

$$6xx+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$6x^{2}+x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Skombinovaním 6x^{2} a x^{2} získate 7x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x\times 7x$$

Vynásobením x a x získate x^{2}.

$$7x^{2}=2x\times 4-2\times 2+x^{2}\times 7$$

Vynásobením 2 a 4 získate 8.

$$7x^{2}=8x-2\times 2+x^{2}\times 7$$

Vynásobením -2 a 2 získate -4.

$$7x^{2}=8x-4+x^{2}\times 7$$

Odčítajte 8x z oboch strán.

$$7x^{2}-8x=-4+x^{2}\times 7$$

Odčítajte x^{2}\times 7 z oboch strán.

$$7x^{2}-8x-x^{2}\times 7=-4$$

Skombinovaním 7x^{2} a -x^{2}\times 7 získate 0.

$$-8x=-4$$

Vydeľte obe strany hodnotou -8.

$$x=\frac{-4}{-8}$$

Vykráťte zlomok \frac{-4}{-8} na základný tvar extrakciou a elimináciou -4.

$$x=\frac{1}{2}$$