Vyriešiť 3x+A^4/9+A^2=9-A^2

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

Riešenie pre x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Vynásobte obe strany rovnice premennou A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie A^{2}+9 a 9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -A^{2} a A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Skombinovaním 9A^{2} a -9A^{2} získate 0.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

Odčítajte A^{4} z oboch strán.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

Skombinovaním -A^{4} a -A^{4} získate -2A^{4}.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

Skombinujte všetky členy obsahujúce x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Delenie číslom 3A^{2}+27 ruší násobenie číslom 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

Vydeľte číslo 81-2A^{4} číslom 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

Riešenie pre A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$