Riešenie pre x
x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}
Riešenie pre A
A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}
A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3
Graf
Zdieľať
Skopírované do schránky
3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)
Vynásobte obe strany rovnice premennou A^{2}+9.
3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie 3x a A^{2}+9.
3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)
Použite distributívny zákon na vynásobenie A^{2}+9 a 9.
3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}
Použite distributívny zákon na vynásobenie -A^{2} a A^{2}+9.
3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}
Skombinovaním 9A^{2} a -9A^{2} získate 0.
3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}
Odčítajte A^{4} z oboch strán.
3xA^{2}+27x=81-2A^{4}
Skombinovaním -A^{4} a -A^{4} získate -2A^{4}.
\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}
Skombinujte všetky členy obsahujúce x.
\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}
Vydeľte obe strany hodnotou 3A^{2}+27.
x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}
Delenie číslom 3A^{2}+27 ruší násobenie číslom 3A^{2}+27.
x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}
Vydeľte číslo 81-2A^{4} číslom 3A^{2}+27.
Príklady
Kvadratická rovnica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineárna rovnica
y = 3x + 4
Aritmetické úlohy
699 * 533
Matica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultánna rovnica
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciálne rovnice
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrácia
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}