Vyriešiť 3n^2=7+4

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

Riešenie pre n

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1,914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1,914854216$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Sčítaním 7 a 4 získate 11.

$$3n^{2}=11$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Sčítaním 7 a 4 získate 11.

$$3n^{2}=11$$

Odčítajte 11 z oboch strán.

$$3n^{2}-11=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -11 za c.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -11.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 132.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, keď ± je plus.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Vyriešte rovnicu n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}, keď ± je mínus.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$