Vyriešiť 3m^3+12m^2+9m

$$3 m ^ { 3 } + 12 m ^ { 2 } + 9 m$$

Rozložiť na faktory

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(m^{3}+4m^{2}+3m\right)$$

Zvážte m^{3}+4m^{2}+3m. Vyčleňte m.

$$m\left(m^{2}+4m+3\right)$$

Zvážte m^{2}+4m+3. Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru m^{2}+am+bm+3. Ak chcete nájsť a a b, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$a+b=4 ab=1\times 3=3$$

Keďže ab je kladné, a a b majú rovnaký znak. Keďže a+b je kladné, a a b sú oba kladné. Jedinou takou dvojicou je systémové riešenie.

$$a=1 b=3$$

Zapíšte m^{2}+4m+3 ako výraz \left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(3m+3\right)$$

m na prvej skupine a 3 v druhá skupina.

$$m\left(m+1\right)+3\left(m+1\right)$$

Vyberte spoločný člen m+1 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$

Vyhodnotiť

$$3m\left(m+1\right)\left(m+3\right)$$