Vyriešiť 3h^2+41h-1

$$3 h ^ { 2 } + 41 h - 1$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(h-\frac{-\sqrt{1693}-41}{6}\right)\left(h-\frac{\sqrt{1693}-41}{6}\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3h^{2}+41h-1=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$h=\frac{-41±\sqrt{41^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 41.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1681-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1681-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -1.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1681+12}}{2\times 3}$$

Prirátajte 1681 ku 12.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1693}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$h=\frac{-41±\sqrt{1693}}{6}$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{-41±\sqrt{1693}}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -41 ku \sqrt{1693}.

$$h=\frac{\sqrt{1693}-41}{6}$$

Vyriešte rovnicu h=\frac{-41±\sqrt{1693}}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{1693} od čísla -41.

$$h=\frac{-\sqrt{1693}-41}{6}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte \frac{-41+\sqrt{1693}}{6} a za x_{2} dosaďte \frac{-41-\sqrt{1693}}{6}.

$$3h^{2}+41h-1=3\left(h-\frac{\sqrt{1693}-41}{6}\right)\left(h-\frac{-\sqrt{1693}-41}{6}\right)$$

Vyhodnotiť

$$3h^{2}+41h-1$$