Vyriešiť 3d^2-147=0

$$3 d ^ { 2 } - 147 = 0$$

Riešenie pre d

$$d=7$$

$$d=-7$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$d^{2}-49=0$$

Zvážte d^{2}-49. Zapíšte d^{2}-49 ako výraz d^{2}-7^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(d-7\right)\left(d+7\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte d-7=0 a d+7=0.

$$d=7 d=-7$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 147 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3d^{2}=147$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$d^{2}=\frac{147}{3}$$

Vydeľte číslo 147 číslom 3 a dostanete 49.

$$d^{2}=49$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$d=7 d=-7$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$3d^{2}-147=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -147 za c.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$d=\frac{0±\sqrt{-12\left(-147\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -147.

$$d=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 1764.

$$d=\frac{0±42}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$d=\frac{0±42}{6}$$

Vyriešte rovnicu d=\frac{0±42}{6}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 42 číslom 6.

$$d=7$$

Vyriešte rovnicu d=\frac{0±42}{6}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -42 číslom 6.

$$d=-7$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$d=7 d=-7$$