Vyriešiť 3b^4+18b^3+27b^2

$$3 b ^ { 4 } + 18 b ^ { 3 } + 27 b ^ { 2 }$$

Rozložiť na faktory

$$3b^{2}\left(b+3\right)^{2}$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(b^{4}+6b^{3}+9b^{2}\right)$$

Zvážte b^{4}+6b^{3}+9b^{2}. Vyčleňte b^{2}.

$$b^{2}\left(b^{2}+6b+9\right)$$

Zvážte b^{2}+6b+9. Použite dokonalý vzorec, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, kde p=b a q=3.

$$\left(b+3\right)^{2}$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3b^{2}\left(b+3\right)^{2}$$

Vyhodnotiť

$$3\left(b\left(b+3\right)\right)^{2}$$