Vyriešiť 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Prirátajte 225 ku -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -15 ku \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Vydeľte číslo -15+\sqrt{201} číslom 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Vyriešte rovnicu b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo \sqrt{201} od čísla -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Vydeľte číslo -15-\sqrt{201} číslom 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} a za x_{2} dosaďte -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Vyhodnotiť

$$3b^{2}+15b+2$$