Vyriešiť 3ax+6ay=3a(x+2y)

$$3 a x + 6 a y = 3 a ( x + 2 y )$$

Riešenie pre a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3a a x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Odčítajte 3ax z oboch strán.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Skombinovaním 3ax a -3ax získate 0.

$$6ay=6ay$$

Odčítajte 6ay z oboch strán.

$$6ay-6ay=0$$

Skombinovaním 6ay a -6ay získate 0.

$$0=0$$

Porovnajte 0 a 0.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3a a x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Odčítajte 3ax z oboch strán.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Skombinovaním 3ax a -3ax získate 0.

$$6ay=6ay$$

Vykráťte 6 na oboch stranách.

$$ay=ay$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Riešenie pre a

$$a\in \mathrm{R}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3a a x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Odčítajte 3ax z oboch strán.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Skombinovaním 3ax a -3ax získate 0.

$$6ay=6ay$$

Odčítajte 6ay z oboch strán.

$$6ay-6ay=0$$

Skombinovaním 6ay a -6ay získate 0.

$$0=0$$

Porovnajte 0 a 0.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú a.

$$a\in \mathrm{R}$$

Riešenie pre x

$$x\in \mathrm{R}$$

Postup riešenia

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3a a x+2y.

$$3ax+6ay=3ax+6ay$$

Odčítajte 3ax z oboch strán.

$$3ax+6ay-3ax=6ay$$

Skombinovaním 3ax a -3ax získate 0.

$$6ay=6ay$$

Vykráťte 6 na oboch stranách.

$$ay=ay$$

Zmeňte poradie členov.

$$\text{true}$$

Toto má hodnotu True pre každú premennú x.

$$x\in \mathrm{R}$$