Vyriešiť 3ab^3-3a^3b

$$3 a b ^ { 3 } - 3 a ^ { 3 } b$$

Rozložiť na faktory

$$3ab\left(b-a\right)\left(a+b\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(ab^{3}-a^{3}b\right)$$

Zvážte ab^{3}-a^{3}b. Vyčleňte ab.

$$ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$

Zvážte b^{2}-a^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(b-a\right)\left(b+a\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3ab\left(-a+b\right)\left(a+b\right)$$

Vyhodnotiť

$$3ab\left(b^{2}-a^{2}\right)$$