Vyriešiť 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Zvážte a^{4}-16. Zapíšte a^{4}-16 ako výraz \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Zvážte a^{2}-4. Zapíšte a^{2}-4 ako výraz a^{2}-2^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom a^{2}+4 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$3\left(a^{4}-16\right)$$