Vyriešiť 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Rozložiť na faktory

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Zvážte a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Vyčleňte ab.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Zvážte a^{2}-ab-12b^{2}. Zvážte a^{2}-ab-12b^{2} ako súčtom v rámci premennej a.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Nájdite jeden faktor formulára a^{k}+m, kde a^{k} rozdelenie jednočlen s najvyššou funkciou a^{2} a m rozdelenie -12b^{2}. Jeden, a-4b. Rozdeľte ho súčtom podľa tohto faktora.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Vyhodnotiť

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$