Vyriešiť 3a^2=16

$$3 a ^ { 2 } = 16$$

Riešenie pre a

$$a = \frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx 2,309401077$$

$$a = -\frac{4 \sqrt{3}}{3} \approx -2,309401077$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$a^{2}=\frac{16}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$a=\frac{4\sqrt{3}}{3} a=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$a^{2}=\frac{16}{3}$$

Odčítajte \frac{16}{3} z oboch strán.

$$a^{2}-\frac{16}{3}=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 1 za a, 0 za b a -\frac{16}{3} za c.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{16}{3}\right)}}{2}$$

Umocnite číslo 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{16}{3}\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -\frac{16}{3}.

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{64}{3}}}{2}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla \frac{64}{3}.

$$a=\frac{0±\frac{8\sqrt{3}}{3}}{2}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±\frac{8\sqrt{3}}{3}}{2}, keď ± je plus.

$$a=\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Vyriešte rovnicu a=\frac{0±\frac{8\sqrt{3}}{3}}{2}, keď ± je mínus.

$$a=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$a=\frac{4\sqrt{3}}{3} a=-\frac{4\sqrt{3}}{3}$$