Vyriešiť 3a^2+4a-15a-20

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

Rozložiť na faktory

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Postup riešenia

Vynásobte a zlúčte rovnaké členy.

$$3a^{2}-11a-20$$

Rozložte výraz na faktory pomocou zoskupenia. Najprv je výraz potrebné prepísať do tvaru 3a^{2}+pa+qa-20. Ak chcete nájsť p a q, nastavte systém tak, aby sa vyriešiť.

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

Keďže pq je záporná, p a q majú protiľahlom značky. Keďže p+q je záporná hodnota, záporné číslo má vyššiu absolútnu hodnotu ako kladné. Uveďte všetky takéto celočíselné páry, ktoré poskytujú súčin -60.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Vypočítajte súčet pre každý pár.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Riešenie je pár, ktorá poskytuje -11 súčtu.

$$p=-15 q=4$$

Zapíšte 3a^{2}-11a-20 ako výraz \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right).

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

3a na prvej skupine a 4 v druhá skupina.

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

Vyberte spoločný člen a-5 pred zátvorku pomocou distributívneho zákona.

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

Postup riešenia

Skombinovaním 4a a -15a získate -11a.

$$3a^{2}-11a-20$$