Vyriešiť 3(+73/4)+(-54/11)+(-31/4)+(-67/11)

$$3 ( + 7 \frac { 3 } { 4 } ) + ( - 5 \frac { 4 } { 11 } ) + ( - 3 \frac { 1 } { 4 } ) + ( - 6 \frac { 7 } { 11 } )$$

Vyhodnotiť

$$8$$

Postup riešenia

Vynásobením 7 a 4 získate 28.

$$3\times \frac{28+3}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Sčítaním 28 a 3 získate 31.

$$3\times \frac{31}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Vyjadriť 3\times \frac{31}{4} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3\times 31}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Vynásobením 3 a 31 získate 93.

$$\frac{93}{4}-\frac{5\times 11+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Vynásobením 5 a 11 získate 55.

$$\frac{93}{4}-\frac{55+4}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Sčítaním 55 a 4 získate 59.

$$\frac{93}{4}-\frac{59}{11}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 4 a 11 je 44. Previesť čísla \frac{93}{4} a \frac{59}{11} na zlomky s menovateľom 44.

$$\frac{1023}{44}-\frac{236}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Keďže \frac{1023}{44} a \frac{236}{44} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{1023-236}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Odčítajte 236 z 1023 a dostanete 787.

$$\frac{787}{44}-\frac{3\times 4+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$\frac{787}{44}-\frac{12+1}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Sčítaním 12 a 1 získate 13.

$$\frac{787}{44}-\frac{13}{4}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 44 a 4 je 44. Previesť čísla \frac{787}{44} a \frac{13}{4} na zlomky s menovateľom 44.

$$\frac{787}{44}-\frac{143}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Keďže \frac{787}{44} a \frac{143}{44} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{787-143}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Odčítajte 143 z 787 a dostanete 644.

$$\frac{644}{44}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Vykráťte zlomok \frac{644}{44} na základný tvar extrakciou a elimináciou 4.

$$\frac{161}{11}-\frac{6\times 11+7}{11}$$

Vynásobením 6 a 11 získate 66.

$$\frac{161}{11}-\frac{66+7}{11}$$

Sčítaním 66 a 7 získate 73.

$$\frac{161}{11}-\frac{73}{11}$$

Keďže \frac{161}{11} a \frac{73}{11} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{161-73}{11}$$

Odčítajte 73 z 161 a dostanete 88.

$$\frac{88}{11}$$

Vydeľte číslo 88 číslom 11 a dostanete 8.

$$8$$

Rozložiť na faktory

$$2^{3}$$