Vyriešiť 3-m^2=-7

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

Riešenie pre m

$$m=\sqrt{10}\approx 3,16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3,16227766$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 3 z oboch strán.

$$-m^{2}=-7-3$$

Odčítajte 3 z -7 a dostanete -10.

$$-m^{2}=-10$$

Vydeľte obe strany hodnotou -1.

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

Zlomok \frac{-10}{-1} možno zjednodušiť do podoby 10 odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$m^{2}=10$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Pridať položku 7 na obidve snímky.

$$3-m^{2}+7=0$$

Sčítaním 3 a 7 získate 10.

$$10-m^{2}=0$$

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$-m^{2}+10=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte -1 za a, 0 za b a 10 za c.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Umocnite číslo 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -4 číslom -1.

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslom 10.

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 40.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslom -1.

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, keď ± je plus.

$$m=-\sqrt{10}$$

Vyriešte rovnicu m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}, keď ± je mínus.

$$m=\sqrt{10}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$