Vyriešiť 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Rozložiť na faktory

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Zvážte 1-x^{4}. Zapíšte 1-x^{4} ako výraz 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Zvážte -x^{2}+1. Zapíšte -x^{2}+1 ako výraz 1^{2}-x^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Zmeňte poradie členov.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory. Súčtom x^{2}+1 nie je na činitele, pretože nemá žiadne racionálne korene.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Vyhodnotiť

$$3-3x^{4}$$