Vyriešiť 3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2|

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{22}{9}\approx -2,444444444$$

Postup riešenia

Konvertovať 2 na zlomok \frac{8}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

Keďže \frac{8}{4} a \frac{1}{4} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

Sčítaním 8 a 1 získate 9.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

Vydeľte číslo 4 zlomkom \frac{9}{4} tak, že číslo 4 vynásobíte prevrátenou hodnotou zlomku \frac{9}{4}.

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

Vyjadriť 4\times \frac{4}{9} vo formáte jediného zlomku.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

Vynásobením 4 a 4 získate 16.

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 9 je 9. Previesť čísla \frac{5}{3} a \frac{16}{9} na zlomky s menovateľom 9.

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

Keďže \frac{15}{9} a \frac{16}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

Sčítaním 15 a 16 získate 31.

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

Konvertovať 2 na zlomok \frac{18}{9}.

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

Keďže \frac{31}{9} a \frac{18}{9} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

Sčítaním 31 a 18 získate 49.

$$3-|\frac{49}{9}|$$

Absolútna hodnota reálneho čísla a je a, keď a\geq 0, alebo -a, keď a<0. Absolútna hodnota \frac{49}{9} je \frac{49}{9}.

$$3-\frac{49}{9}$$

Konvertovať 3 na zlomok \frac{27}{9}.

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

Keďže \frac{27}{9} a \frac{49}{9} majú rovnakého menovateľa, odčítajte ich odčítaním čitateľov.

$$\frac{27-49}{9}$$

Odčítajte 49 z 27 a dostanete -22.

$$-\frac{22}{9}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2,4444444444444446$$