Vyriešiť 3-2x+1/5>x+3/4

$$3 - \frac { 2 x + 1 } { 5 } > x + \frac { 3 } { 4 }$$

Riešenie pre x

$$x<\frac{41}{28}$$

Postup riešenia

Vynásobte obe strany rovnice číslom 20, najmenším spoločným násobkom čísla 5,4. Keďže 20 je kladné, smer nerovnosť zostane rovnaký.

$$60-4\left(2x+1\right)>20x+15$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie -4 a 2x+1.

$$60-8x-4>20x+15$$

Odčítajte 4 z 60 a dostanete 56.

$$56-8x>20x+15$$

Odčítajte 20x z oboch strán.

$$56-8x-20x>15$$

Skombinovaním -8x a -20x získate -28x.

$$56-28x>15$$

Odčítajte 56 z oboch strán.

$$-28x>15-56$$

Odčítajte 56 z 15 a dostanete -41.

$$-28x>-41$$

Vydeľte obe strany hodnotou -28. Vzhľadom na to, že hodnota -28 je záporná, smer znaku nerovnosti sa zmení.

$$x<\frac{-41}{-28}$$

Zlomok \frac{-41}{-28} možno zjednodušiť do podoby \frac{41}{28} odstránením záporného znamienka z čitateľa aj menovateľa.

$$x<\frac{41}{28}$$