Vyriešiť 3(x-4)^2=-6

$$3 ( x - 4 ) ^ { 2 } = - 6$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i+4\approx 4-1,414213562i$$

$$x=4+\sqrt{2}i\approx 4+1,414213562i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{6}{3}$$

Vydeľte číslo -6 číslom 3.

$$\left(x-4\right)^{2}=-2$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x-4=\sqrt{2}i x-4=-\sqrt{2}i$$

Prirátajte 4 ku obom stranám rovnice.

$$x-4-\left(-4\right)=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x-4-\left(-4\right)=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -4 od seba samého bude 0.

$$x=\sqrt{2}i-\left(-4\right) x=-\sqrt{2}i-\left(-4\right)$$

Odčítajte číslo -4 od čísla i\sqrt{2}.

$$x=4+\sqrt{2}i$$

Odčítajte číslo -4 od čísla -i\sqrt{2}.

$$x=-\sqrt{2}i+4$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4+\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i+4$$