Vyriešiť 3(x-2)^2=5?

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 5 ?$$

Riešenie pre x

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 3,290994449$$

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2\approx 0,709005551$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{5}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{5}{3}$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x-2=\frac{\sqrt{15}}{3} x-2=-\frac{\sqrt{15}}{3}$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$x-2-\left(-2\right)=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -2 od seba samého bude 0.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right) x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-\left(-2\right)$$

Odčítajte číslo -2 od čísla \frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Odčítajte číslo -2 od čísla -\frac{\sqrt{15}}{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}+2 x=-\frac{\sqrt{15}}{3}+2$$