Vyriešiť 3(x-2)^2=15

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } = 15$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{5}+2\approx 4,236067977$$

$$x=2-\sqrt{5}\approx -0,236067977$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$\frac{3\left(x-2\right)^{2}}{3}=\frac{15}{3}$$

Delenie číslom 3 ruší násobenie číslom 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{15}{3}$$

Vydeľte číslo 15 číslom 3.

$$\left(x-2\right)^{2}=5$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x-2=\sqrt{5} x-2=-\sqrt{5}$$

Prirátajte 2 ku obom stranám rovnice.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{5}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Výsledkom odčítania čísla -2 od seba samého bude 0.

$$x=\sqrt{5}-\left(-2\right) x=-\sqrt{5}-\left(-2\right)$$

Odčítajte číslo -2 od čísla \sqrt{5}.

$$x=\sqrt{5}+2$$

Odčítajte číslo -2 od čísla -\sqrt{5}.

$$x=2-\sqrt{5}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{5}+2 x=2-\sqrt{5}$$