Vyriešiť 3(x^2+2)-8=1

$$3 ( x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 1$$

Riešenie pre x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Postup pomocou rozdielu druhých mocnín

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Odčítajte 8 z 6 a dostanete -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$3x^{2}-2-1=0$$

Odčítajte 1 z -2 a dostanete -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}-1=0$$

Zvážte x^{2}-1. Zapíšte x^{2}-1 ako výraz x^{2}-1^{2}. Rozdiel druhých mocnín môže byť rozložený na faktory použitím pravidla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Ak chcete nájsť riešenia rovníc, vyriešte x-1=0 a x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Odčítajte 8 z 6 a dostanete -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Pridať položku 2 na obidve snímky.

$$3x^{2}=1+2$$

Sčítaním 1 a 2 získate 3.

$$3x^{2}=3$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

Vydeľte číslo 3 číslom 3 a dostanete 1.

$$x^{2}=1$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=1 x=-1$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x^{2}+2.

$$3x^{2}+6-8=1$$

Odčítajte 8 z 6 a dostanete -2.

$$3x^{2}-2=1$$

Odčítajte 1 z oboch strán.

$$3x^{2}-2-1=0$$

Odčítajte 1 z -2 a dostanete -3.

$$3x^{2}-3=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -3 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±6}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6}{6}, keď ± je plus. Vydeľte číslo 6 číslom 6.

$$x=1$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6}{6}, keď ± je mínus. Vydeľte číslo -6 číslom 6.

$$x=-1$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=1 x=-1$$