Vyriešiť 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Vyhodnotiť

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+8x+16, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Skombinovaním 3x^{2} a -x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Skombinovaním 12x a -8x získate 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Odčítajte 16 z 12 a dostanete -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Rozšíriť

$$2x^{2}+4x-4$$

Postup riešenia

Na rozloženie výrazu \left(x+2\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Na rozloženie výrazu \left(x+4\right)^{2} použite binomickú vetu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu x^{2}+8x+16, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Skombinovaním 3x^{2} a -x^{2} získate 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Skombinovaním 12x a -8x získate 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Odčítajte 16 z 12 a dostanete -4.

$$2x^{2}+4x-4$$