Vyriešiť 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Riešenie pre x

$$x=3$$

Kroky využívajúce definíciu logaritmu

Rovnicu vyriešte použitím pravidiel pre exponenty a logaritmy.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Vypočítajte logaritmus oboch strán rovnice.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Logaritmus umocneného čísla je mocniteľ vynásobený logaritmom daného čísla.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Vydeľte obe strany hodnotou \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Pomocou vzorca na zmenu základne \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Prirátajte 3 ku obom stranám rovnice.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Vydeľte obe strany hodnotou 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$