Vyriešiť 3(sqrt{48}-5sqrt{27})div2sqrt{3}

$$3 ( \sqrt { 48 } - 5 \sqrt { 27 } ) \div 2 \sqrt { 3 }$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{99}{2}=-49,5$$

Postup riešenia

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{3}-5\sqrt{27}\right)}{2}\sqrt{3}$$

Rozložte 27=3^{2}\times 3 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 3} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{3\left(4\sqrt{3}-5\times 3\sqrt{3}\right)}{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením -5 a 3 získate -15.

$$\frac{3\left(4\sqrt{3}-15\sqrt{3}\right)}{2}\sqrt{3}$$

Skombinovaním 4\sqrt{3} a -15\sqrt{3} získate -11\sqrt{3}.

$$\frac{3\left(-11\right)\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Vynásobením 3 a -11 získate -33.

$$\frac{-33\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Vyjadriť \frac{-33\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-33\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získate 3.

$$\frac{-33\times 3}{2}$$

Vynásobením -33 a 3 získate -99.

$$\frac{-99}{2}$$

Zlomok \frac{-99}{2} možno prepísať do podoby -\frac{99}{2} vyňatím záporného znamienka.

$$-\frac{99}{2}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{99}{2} = -49\frac{1}{2} = -49,5$$