Vyriešiť 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Riešenie pre x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Postup riešenia lineárnej rovnice

Použite distributívny zákon na vynásobenie 3 a \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Vynásobením 3 a \frac{1}{2} získate \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Ak chcete nájsť opačnú hodnotu k výrazu 1+x, nájdite opačnú hodnotu jednotlivých členov.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Odčítajte 1 z -3 a dostanete -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Skombinovaním \frac{3}{2}x a -x získate \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Použite distributívny zákon na vynásobenie \frac{1}{3} a 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Vynásobením \frac{1}{3} a 2 získate \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Vynásobiť číslo \frac{1}{3} číslom \frac{1}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Vynásobiť v zlomku \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Skombinovaním \frac{1}{2}x a \frac{2}{3}x získate \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Konvertovať -4 na zlomok -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Keďže -\frac{24}{6} a \frac{1}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Sčítaním -24 a 1 získate -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Odčítajte \frac{1}{2}x z oboch strán.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Skombinovaním \frac{7}{6}x a -\frac{1}{2}x získate \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Pridať položku \frac{23}{6} na obidve snímky.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Konvertovať 1 na zlomok \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Keďže \frac{6}{6} a \frac{23}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

Sčítaním 6 a 23 získate 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Vynásobte obe strany číslom \frac{3}{2}, ktoré je prevrátenou hodnotou čísla \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Vynásobiť číslo \frac{29}{6} číslom \frac{3}{2} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Vynásobiť v zlomku \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Vykráťte zlomok \frac{87}{12} na základný tvar extrakciou a elimináciou 3.

$$x=\frac{29}{4}$$