Vyriešiť 3x^218x^3+x^2+4x-7

$$3 { x }^{ 2 } 18 { x }^{ 3 } + { x }^{ 2 } +4x-7$$

Vyhodnotiť

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Postup riešenia

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 3 dostanete 5.

$$3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7$$

Vynásobením 3 a 18 získate 54.

$$54x^{5}+x^{2}+4x-7$$

Derivovať podľa x

$$2\left(135x^{4}+x+2\right)$$

Kroky používajúce pravidlo derivácie pre súčet

Ak chcete vynásobiť mocniny rovnakého mocnenca, sčítajte ich mocniteľov. Sčítaním čísel 2 a 3 dostanete 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5}\times 18+x^{2}+4x-7)$$

Vynásobením 3 a 18 získate 54.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(54x^{5}+x^{2}+4x-7)$$

Derivácia mnohočlena je súčtom derivácií jeho členov. Derivácia konštantného člena je 0. Derivácia člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times 54x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Vynásobte číslo 5 číslom 54.

$$270x^{5-1}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 5.

$$270x^{4}+2x^{2-1}+4x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 2.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{1-1}$$

Odčítajte číslo 1 od čísla 1.

$$270x^{4}+2x^{1}+4x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t, t^{1}=t.

$$270x^{4}+2x+4x^{0}$$

Pre akýkoľvek člen t s výnimkou 0, t^{0}=1.

$$270x^{4}+2x+4\times 1$$

Pre akýkoľvek člen t, t\times 1=t a 1t=t.

$$270x^{4}+2x+4$$