Vyriešiť 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Riešenie pre x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Pridať položku 6 na obidve snímky. Prirátaním nuly sa hodnota nezmení.

$$3x^{2}=6$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Vydeľte číslo 6 číslom 3 a dostanete 2.

$$x^{2}=2$$

Vytvorte druhú odmocninu oboch strán rovnice.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a -6 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, keď ± je plus.

$$x=\sqrt{2}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-\sqrt{2}$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$