Vyriešiť 3x^2+48=0

$$3 { x }^{ 2 } +48=0$$

Riešenie pre x (complex solution)

$$x=-4i$$

$$x=4i$$

Postup nájdením druhej odmocniny

Odčítajte 48 z oboch strán. Výsledkom odčítania čísla od nuly je jeho záporná hodnota.

$$3x^{2}=-48$$

Vydeľte obe strany hodnotou 3.

$$x^{2}=\frac{-48}{3}$$

Vydeľte číslo -48 číslom 3 a dostanete -16.

$$x^{2}=-16$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4i x=-4i$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Podobné kvadratické rovnice s členom x^{2}, no bez člena x sa dajú vyriešiť pomocou kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, keď sa zapíšu v štandardnom tvare: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+48=0$$

Táto rovnica má štandardný formát: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorca \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dosaďte 3 za a, 0 za b a 48 za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Umocnite číslo 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 48}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -4 číslom 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 48}}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo -12 číslom 48.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{0±24i}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±24i}{6}, keď ± je plus.

$$x=4i$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{0±24i}{6}, keď ± je mínus.

$$x=-4i$$

Teraz je rovnica vyriešená.

$$x=4i x=-4i$$