Vyriešiť 3x^2+12x

$$3 { x }^{ 2 } +12x$$

Rozložiť na faktory

$$3x\left(x+4\right)$$

Postup riešenia

Vyčleňte 3.

$$3\left(x^{2}+4x\right)$$

Zvážte x^{2}+4x. Vyčleňte x.

$$x\left(x+4\right)$$

Prepíšte kompletný výraz rozložený na faktory.

$$3x\left(x+4\right)$$

Postup použitia kvadratickej rovnice

Kvadratický mnohočlen možno rozložiť na faktory použitím transformácie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pričom x_{1} a x_{2} sú riešeniami kvadratickej rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+12x=0$$

Všetky rovnice v tvare ax^{2}+bx+c=0 je možné vyriešiť ako kvadratickú rovnicu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkom kvadratickej rovnice sú dve riešenia, jedno pre súčet a druhé pre rozdiel ±.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 3}$$

Vypočítajte druhú odmocninu čísla 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\times 3}$$

Vynásobte číslo 2 číslom 3.

$$x=\frac{-12±12}{6}$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±12}{6}, keď ± je plus. Prirátajte -12 ku 12.

$$x=\frac{0}{6}$$

Vydeľte číslo 0 číslom 6.

$$x=0$$

Vyriešte rovnicu x=\frac{-12±12}{6}, keď ± je mínus. Odčítajte číslo 12 od čísla -12.

$$x=-\frac{24}{6}$$

Vydeľte číslo -24 číslom 6.

$$x=-4$$

Rozložte pôvodný výraz na faktory použitím ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Za x_{1} dosaďte 0 a za x_{2} dosaďte -4.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x-\left(-4\right)\right)$$

Zjednodušiť všetky výrazy v podobe p-\left(-q\right) na p+q.

$$3x^{2}+12x=3x\left(x+4\right)$$

Vyhodnotiť

$$3x\left(x+4\right)$$