Vyriešiť 3tan^{2}30^circ+4tan45^circ+cos30^circoperatorname{ctg}30^circ

$$3 \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } + 4 \tan 45 ^ { \circ } + \cos 30 ^ { \circ } \operatorname { ctg } 30 ^ { \circ }$$

Vyhodnotiť

$$\frac{13}{2}=6,5$$

Kroky krátkeho riešenia

Získanie hodnoty \tan(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$3\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Ak chcete umocniť \frac{\sqrt{3}}{3}, umocnite čitateľa a menovateľa a potom ich vydeľte.

$$3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Vyjadriť 3\times \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Vykráťte 3 v čitateľovi aj v menovateľovi.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\tan(45)+\cos(30)\cot(30)$$

Získanie hodnoty \tan(45) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4\times 1+\cos(30)\cot(30)$$

Vynásobením 4 a 1 získate 4.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\cos(30)\cot(30)$$

Získanie hodnoty \cos(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\cot(30)$$

Získanie hodnoty \cot(30) z tabuľky trigonometrických hodnôt.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3}$$

Vyjadriť \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{3} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 4 číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Keďže \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} a \frac{4\times 3}{3} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\times 3}{3}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Najmenší spoločný násobok čísiel 3 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3} číslom \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} číslom \frac{3}{3}.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}+4+\frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}$$

Keďže \frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6} a \frac{3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}+3\sqrt{3}\sqrt{3}}{6}+4$$

Ak chcete výrazy sčítavať alebo odčítavať, musíte ich rozložiť tak, aby mali rovnakého menovateľa. Vynásobte číslo 4 číslom \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Keďže \frac{4\times 2}{2} a \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} majú rovnakého menovateľa, sčítajte ich sčítaním čitateľov.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}$$

Vynásobiť vo výraze 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{8+3}{2}$$

Vo výraze 8+3 urobte výpočty.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}+\frac{11}{2}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3}{3}+\frac{11}{2}$$

Vydeľte číslo 3 číslom 3 a dostanete 1.

$$1+\frac{11}{2}$$

Sčítaním 1 a \frac{11}{2} získate \frac{13}{2}.

$$\frac{13}{2}$$