Vyriešiť 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Vyhodnotiť

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Postup riešenia

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Vynásobením 3 a 5 získate 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Vynásobením 2 a 2 získate 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Skombinovaním 15\sqrt{2} a 4\sqrt{2} získate 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Rozložte 98=7^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{7^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Vynásobením -7 a 7 získate -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Skombinovaním 19\sqrt{2} a -49\sqrt{2} získate -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$