Vyriešiť 3sqrt{18}-3sqrt{32}+6sqrt{50}=

$$3 \sqrt{ 18 } -3 \sqrt{ 32 } +6 \sqrt{ 50 } =$$

Vyhodnotiť

$$27\sqrt{2}\approx 38,183766184$$

Postup riešenia

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{32}+6\sqrt{50}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$9\sqrt{2}-3\sqrt{32}+6\sqrt{50}$$

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$9\sqrt{2}-3\times 4\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Vynásobením -3 a 4 získate -12.

$$9\sqrt{2}-12\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Skombinovaním 9\sqrt{2} a -12\sqrt{2} získate -3\sqrt{2}.

$$-3\sqrt{2}+6\sqrt{50}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$-3\sqrt{2}+6\times 5\sqrt{2}$$

Vynásobením 6 a 5 získate 30.

$$-3\sqrt{2}+30\sqrt{2}$$

Skombinovaním -3\sqrt{2} a 30\sqrt{2} získate 27\sqrt{2}.

$$27\sqrt{2}$$