Vyriešiť 3sqrt{32}-5sqrt{8}

$$3 \sqrt { 32 } - 5 \sqrt { 8 }$$

Vyhodnotiť

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Postup riešenia

Rozložte 32=4^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 4^{2}.

$$3\times 4\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Vynásobením 3 a 4 získate 12.

$$12\sqrt{2}-5\sqrt{8}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$12\sqrt{2}-5\times 2\sqrt{2}$$

Vynásobením -5 a 2 získate -10.

$$12\sqrt{2}-10\sqrt{2}$$

Skombinovaním 12\sqrt{2} a -10\sqrt{2} získate 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$