Vyriešiť 3sqrt{22/3}div2sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$3 \sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } } \div 2 \sqrt { \frac { 2 } { 5 } } \times ( - \frac { 1 } { 8 } \sqrt { 15 } )$$

Vyhodnotiť

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Postup riešenia

Vynásobením 2 a 3 získate 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Sčítaním 6 a 2 získate 8.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{8}{3}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Preveďte menovateľa \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Druhá mocnina \sqrt{3} je 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{3}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vykráťte 3 a 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{2}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vykráťte 2 a 2.

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Prepíšte druhú odmocninu delenia \sqrt{\frac{2}{5}} ako delenie štvorcových korene \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Preveďte menovateľa \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} na racionálne číslo vynásobením čitateľa a menovateľa číslom \sqrt{5}.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Druhá mocnina \sqrt{5} je 5.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ak chcete \sqrt{2} vynásobte a \sqrt{5}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vyjadriť \sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Vynásobiť číslo \frac{\sqrt{6}\sqrt{10}}{5} číslom -\frac{1}{8} tak, že sa vynásobí čitateľ čitateľom a menovateľ menovateľom.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15}$$

Vyjadriť \frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}}{5\times 8}\sqrt{15} vo formáte jediného zlomku.

$$\frac{-\sqrt{6}\sqrt{10}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Ak chcete \sqrt{6} vynásobte a \sqrt{10}, vynásobte čísla v štvorcových koreňovom priečinku.

$$\frac{-\sqrt{60}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Rozložte 60=15\times 4 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{15\times 4} ako súčin štvorca korene \sqrt{15}\sqrt{4}.

$$\frac{-\sqrt{15}\sqrt{4}\sqrt{15}}{5\times 8}$$

Vynásobením \sqrt{15} a \sqrt{15} získate 15.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{5\times 8}$$

Vynásobením 5 a 8 získate 40.

$$\frac{-15\sqrt{4}}{40}$$

Vypočítajte druhú odmocninu z čísla 4 a dostanete 2.

$$\frac{-15\times 2}{40}$$

Vynásobením -15 a 2 získate -30.

$$\frac{-30}{40}$$

Vykráťte zlomok \frac{-30}{40} na základný tvar extrakciou a elimináciou 10.

$$-\frac{3}{4}$$

Rozložiť na faktory

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$