Vyriešiť 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Vyhodnotiť

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Postup riešenia

Rozložte 18=3^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Vynásobením 3 a 3 získate 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Skombinovaním 9\sqrt{2} a -11\sqrt{2} získate -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na faktory. Prepíšte druhú odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} ako súčin štvorca korene \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítajte druhú odmocninu čísla 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Vynásobením 2 a 5 získate 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Skombinovaním -2\sqrt{2} a 10\sqrt{2} získate 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$